Felsenmeer 18.08.09

Gestern waren wir am Felsenmeer und haben dort 2 Jungs von Movement Mannheim getroffen um ein bisschen in der Natur zu trainieren. Das Felsenmeer ist dafür der ideale Platz und wenn man noch nicht dort war sollte man mal vorbei schauen. Die glatten und unsymmetrischen Steine sind eine willkommene Abwechslung zu den geraden und symmetrischen Bauwerken in der Stadt. Die Herausforderung ist ungemein größer und es macht riesig Spass auch ein bisschen zu klettern. Wir könnens nur jedem empfehlen.

Probierts aus, wir gehen sicher auch noch mal hin diesen Sommer.

Gruß el cliq

Public Meeting in Berlin am 8.8

Ich war am Wochenende in Berlin und durch Zufall war auch gleich ein Public Meeting am Samstag von Berlin Movement. Das konnte ich mir nicht entgehen lassen und hab mal reingeschaut. Es war ein riesen Spass und der Spot dort ist schonmal tausendmal besser als unser Home-Spot :D
Leider habe ich nicht bis zum Schluss zum Krafttraining bleiben können. Dennoch hab ich viel gelernt und konnte auch ein bisschen Wissen an Neulinge weitergeben.

Sollte ich wieder mal in Berlin sein werde ich auf jedenfall wieder mit den Jungs und Mädels trainieren gehen. Und falls ihr aus Berlin mal in unserer Gegend seit, meldet euch und wir können zusammen mal um die Häuser ziehen.

Gruß el cliq

Hier noch ein paar Bilder:

Parkour und die Physik II

2.Kapitel: Vektoradditionen, Reibung und Passe Muraille

Da ich im Forum schon mehrmals auf den Passe Muraille angesprochen worden bin, habe ich mir dazu ein paar Gedanken gemacht. Trotzdem werden die folgenden "Untersuchungen" nur qualitativ und nicht quantitativ sein; sprich: es werden kaum oder keine Formeln auftauchen, auch werden wenig Zahlenbeispiele kommen. Dies liegt einfach daran, dass es in einer komplexen Bewegung wie der Passe Muraille sehr viele Parameter gibt, die von Mauer zu Mauer und von Tracer zu Tracer extrem variieren können. Daher gibt es keine exakte Lösung sondern mehr eine "circa" Lösung.
So aber nun zum interessanteren Teil:

Bevor wir nun den Passe Muraille anschauen, brauchen wir noch ein paar theoretische Grundlagen mathematischer und physikalischer Natur.

2.1 Vektoraddition

Wir werden im folgenden Vektoren benutzen um Geschwindigkeiten und Kräfte zu symbolisieren. Wir benutzen hier die geometrische Vorstellung eines Vektors, der durch seine Länge und seine Richtung bestimmt ist. Seine Länge gibt dabei die Größe des Wertes an. Haben wir z.B einen Geschwindigkeitsvektor so bedeutet eine größere Länge des Vektors eine größere Geschwindigkeit. Der Vektor zeigt dabei in die Richtung in der sich der Körper mit eben dieser Geschwindigkeit bewegt. Bewegt man sich nun mit 2 Geschwindigkeiten in 2 verschiedene Richtungen (z.B. wir rennen und bewegen uns somit nach "vorne"; nun springen wir ab nach oben) so können wir die Vektoren addieren um die Gesamtgeschwindigkeit zu erhalten (wir springen nach "vorne-oben") Um Vektoren zu addieren wird ein Vektor an den anderen "verschoben". Der Vebindungsvektor vom Anfang von Vektor 1 zum Ende von Vektor 2 ist dann unser Gesamtvektor. Ich habe eine Grafik zum besseren Verständnis erstellt:

Vektor 1 ist dabei schwarz, Vektor 2 ist rot und der Gesamtvektor wird durch den gestreiften Vektor dargestellt.

2.2 Reibung

Jetzt geht es wieder physikalischer zu: Jeder kennt es, je mehr Grip eine Wand hat, desto besser kommt man hoch. Ursache für den Grip ist Reibung. Diese wirkt immer einer Kraft entgegen und ist proportional zu der Gewichtskraft des reibenden Körpers. An der Mauer wirkt dir Reibung nach oben und somit der Erdanziehungskraft entgegen. Sie bewirkt also dass wir uns überhaupt abdrücken können. Ein weiteres gutes Beispiel für Reibung habe ich von Wikipedia übernommen:

Beispiel: Ein Mensch sitzt auf einem Holzbrett auf dem Boden. Das Holzbrett soll seitlich gezogen werden:
Eine senkrechte Kraft (Gewicht von Mensch und Holz) hat eine entsprechende maximale waagerechte Reibungs-Kraft zur Folge, die den Klotz in seiner Position festhält („Haftreibung“). Diese Halte-Kraft wird ins Verhältnis gesetzt zur Gewichtskraft. Dieses Verhältnis nennt man „Reibungsbeiwert“ oder „Reibungskoeffizient“. z. B. bedeutet „μ = 0,2“, dass bei einer Gewichtskraft von 1.000 N (Masse 100 kg) eine (maximale) Reibungskraft von 200 N wirkt. Die Haftreibung sorgt dafür, dass sich das Holzbrett bei weniger als 200 N seitlichem Zug nicht über den Fußboden bewegt. Geht nun der Klotz bei mehr als 200 N Zugkraft ins Gleiten über, so sind nachher in aller Regel weniger als 200 N notwendig, um die Bewegung aufrechtzuerhalten: Die Gleitreibung hat einen niedrigeren Reibungs-Koeffizienten als die Haftreibung. Jetzt genügen z. B. 150 N Zugkraft, damit das Brett samt Last (Mensch) in Bewegung bleibt: μ gleich 0,15.

Genug aber davon, widmen wir uns der eigentlichen Sache:

2.3 Passe Muraille

Wir wissen nun also Bescheid wie wir zwei Vektoren addieren und wie Reibung wirkt. Das ganze werden wir auf den Passe Muraille anwenden um damit herauszufinden wie hoch wir den Fuß an der Wand ansetzen müssen um möglichst hoch mit möglichst wenig Kraft kommen.

2.3.1 In welche Richtung abdrücken?

Immer wieder gibt es Diskussionen drüber, ob man sich nach oben oder nach hinten abdrücken soll. Zuerst einmal gibt es zwei Möglichkeiten dies herauszufinden: Über die Reibung, die maximal sein sollte um möglichst viel Grip und Kraftübertragung zu erhalten. Oder über die Vektoraddition - also grafisch - um herauszufinden in welche Richtung man sich abdrücken muss um überhaupt gerade aus nach oben zu kommen, und nicht in die Mauer stürzt bzw. sich von der Mauer entfernt.
Betrachten wir zuerst die Reibung und überprüfen dann ob dies mit der Vektoraddition übereinstimmt.
Dazu brauchen wir nicht sehr viel Physik, die Erfahrung sollte dafür reichen. Wir betrachten 3 Möglichkeiten:
1) Wir drücken uns direkt nach oben ab: Somit wirkt von uns auf die Mauer keine Kraft, und da die Reibungskraft proportional zu dieser Kraft ist haben wir auch keine Reibung -> wir fallen runter.
2) Wir drücken uns schräg nach "hinten-oben" ab. Die Kraft auf die Mauer hängt vom Winkel ab. Aber sie ist vorhanden und wir haben zumindest etwas Reibung.
3) Wir drücken uns direkt nach hinten ab. Die Kraft die wir auf die Mauer ausüben ist maximal und somit ist auch die Reibung maximal. Wir haben den besten Grip.



Bei 2) habe ich die Vektoraddition "rückwärts" benutzt um so auf die Kraft die auf die Mauer wirkt zu erhalten. Diese ist dunkelrot.

Wir sehen also: Für den maximalen Grip sollten wir uns direkt nach hinten abstoßen, also von der Mauer weg.

Betrachten wir den Weg über die Vektoraddition. Ich nehme hier an, dass sich der Tracer auf die Mauer zu bewegt und vorher schon eine Aufwärtsbewegung einleitet (kleiner Sprung oder ähnliches) Somit ist der Geschwindigkeitsvektor des Tracers nicht horizontal sonder geht leicht nach oben. Jetzt sehen wir in welche Richtung sich der Tracer abdrücken muss damit sein Gesamtgeschwindigkeitsvektor in vertikale Richtung zeigt:

Der blaue Vektor symbolisiert die "Abdrückrichtung". Zu beachten ist jedoch, dass wir uns in in praktisch jedem Winkel nach hinten Abdrücken können. Lediglich die horizontale Komponente des blauen Vektors muss gleich groß der horizontale Komponente des roten Vektors sein. Dadurch löschen sich die horizontalen Komponenten der Geschwindigkeiten aus und es bleibt nur die vertikale Bewegung übrig. Aus der Reibung wissen wir dass wir uns in einem möglichst flachen Winkel abdrücken sollten. Einen flachen Winkel erreichen wir wenn die horizontale Komponente des blauen Vektors sehr viel größer als die vertikale Komponente ist.

Jedoch wollen wir auch eine so groß als mögliche vertikale Komponente im blauen Vektor haben um nochmals einen Schub nach oben zu erhalten. Also muss die horizontale Komponente ungleich größer sein. Dies bedeutet: Je schneller wir auf die Wand zu laufen, also je größer unsere horizontale Geschwindigkeit gegen die Mauer ist, desto besser können wir uns nach oben abdrücken ohne Grip zu verlieren. Jedoch brauchen wir auch mehr Kraft um uns nach hinten abzustoßen, bzw. die Geschwindigkeit ab zu bremsen.

2.3.2 Höhe des Fußes an der Wand

Gerade haben wir gesehen, dass wir uns relativ flach von der Wand abstoßen sollten um möglichst viel Grip zu haben. Eine höhere Anlaufgeschwindigkeit erlaubt uns dadurch eine größere Gesamthöhe die wir dadurch erreichen können. Jetzt stellt sich noch die Frage wie hoch ich den Fuß an die Wand setzen soll. Dazu benutzen wir die Anatomie des Fußes/Beins und unser Wissen aus 2.3.1:
Ein Bein kann die meiste Kraft durch austrecken erreichen, und wir wollen möglichst hoch kommen. Um herauszufinden wo die optimale Stelle für unseren Fuß ist betrachten wir einige Fälle. Einmal setzen wir den Fuß sehr niedrig an die Wand, dann einmal sehr hoch, und einmal ca in der Höhe der Hüfte. Der blaue Vektor beschreibt die Richtung in die wir uns optimal Abdrücken können. Im Vergleich zu unserem Ergebnis aus 2.3.1 können wir so die optimale Höhe für das Aufsetzen des Fußes ableiten:


Hier sehen wir, dass die 3te Variante am besten mit unseren vorhergehenden Ergebnissen übereinstimmt. Ich denke jeder kann für sich kurz nachdenken und wird zu dem Schluss kommen, dass dies auch die optimale Höhe ist.

2.3.3 Zusammenfassung

-Je schneller wir an die Wand rennen, desto mehr können wir uns nach oben abdrücken und behalten dabei guten Grip.
-Jedoch brauchen wir auch mehr Kraft je schneller wir auf die Mauer zu laufen.
-Für guten Grip brauchen wir eine möglichst große horizontale Komponente im "Abdrückvektor"
-Die optimale Höhe zum ansetzen des Fußes ist ca Hüfthöhe, bzw ein klein wenig darunter.

Falls euch noch was einfällt das ich vergessen habe hier hinzuschreiben, sagt mir Bescheid und ich werde den Post verbessern.

Bis dann El Cliq

Parkour und die Physik I

Man kennt es ja; Springen, droppen, rollen: All das wäre viel einfacher ohne die Gravitation. Als Physikstudent kommt man damit noch öfters in Berührung als ein Tracer. Und mal Hand aufs Herz: wer von uns denkt schon über Formeln nach, während er Parkour macht? Dennoch habe ich mal darüber nachgedacht, was so manche Bewegungen ausmacht bzw. warum sie funktionieren und wie sie besser funktionieren. Deshalb wollte ich eine kleine Serie von Texten von Physik in Parkour schreiben, die, populärwissenschaftlich geschrieben, auch die Laien und "Physikhasser" verstehen und nachvollziehen können.

Ich werde mit dem 1. Kapitel anfangen und nach und nach diesen Post erweitern, bis mir nichts mehr einfällt. Falls die Leser hier noch Ideen haben, was ich/wir physikalisch durchleuchten sollen: einfach eine kurze e-mail an uns und wir tun unser Bestes.

WICHTIG: Die meisten Formeln sind Näherungen und entsprechen nicht genau der Wirklichkeit. So wird z.B. der Luftwiderstand vernachlässigt. Auch sind diese Artikel nicht wissenschaftlich belegt, es soll einfach nur einen kleinen Einblick in die Physik, die hinter Parkour steht, geben. Im Weiteren werden folgende Abkürzungen benutzt: m für die Masse, t für eine Zeit, g für die Erdbeschleunigung, p für Impuls, F für Kraft, v für Geschwindigkeit und h für die Höhe.


1.Kapitel: Massenschwerpunkt und seine Folgen auf Drops


In der Physik beschreibt man Bewegungen ausgedehnter Körper - also ein Würfel, Kugel oder der menschliche Körper - näherungsweise mit der Bewegung des Massenschwerpunktes. Dieser liegt beim Menschen in der Bauchgegend.
Mit diesem Wissen gehen wir wieder zurück zum Parkour. Wir stellen uns vor, wir stehen auf einer Mauer der Höhe L. Da sich unser Schwerpunkt im Stand ca. in der Mitte des Körpers befindet, brauchen wir noch ca. die Hälfte unserer Körpergröße um unsere endgültige Höhe zu bestimmen. Diese nennen wir h1. Nun stellen wir uns vor, wir sind auf der gleichen Mauer; diesmal in der Hocke. Da unsere Beine angewinkelt sind und unser Körper "kleiner" ist, haben wir auch eine kleinere Höhe; wir nennen sie h2.

Betrachten wir nun die Lageenergie, die unser Körper aufgrund unserer Höhe h1 bzw h2 über dem Erdboden hat. Diese ist gegeben durch:
Springen wir nun von der Mauer, wandelt sich aufgrund der Gravitation unsere gesamte Lageenergie in kinetische, also Bewegungsenergie, um. Diese ist gegeben durch:

Die Umwandlung funktioniert aufgrund der Energieerhaltung. Unsere gesamte Energie ist gegeben durch:

Da auf der Mauer unsere Geschwindigkeit = 0 beträgt, ist somit alle Energie in der Lageenergie. Im Aufschlag ist die Höhe h = 0 und somit ist alle Energie in die Bewegungsenergie umgewandelt worden.
Mit diesem Wissen können wir, da beide Energien gleich groß sind (nur ineinander umgewandelt werden) die Lageenergie und die Bewegungsenergie gleich setzen und nach der Geschwindigkeit auflösen. Dies ergibt uns:

Wir wissen nun also, falls wir die Höhe wissen, wie schnell wir auf dem Boden aufkommen.

Nun stellt sich die Frage: Was kann ich damit anfangen?
Um darauf eine Antwort zu geben muss man noch etwas weiter ausholen und auf Impulse und Kraftstöße kommen.
Der Impuls ist das Produkt zwischen Masse und deren Geschwindigkeit. Die Kraft ist das Produkt zwischen Masse und deren Beschleunigung. Also die zeitliche Änderung des Impulses.

Aus der Geschwindigkeit, die wir durch den Sprung nach unten erhalten, wissen wir nun auch, wir groß unser Impuls ist. Da wir nach der Landung stehen bleiben wollen, beträgt unser Impuls nach der Landung 0. Somit wissen wir, dass die Kraft, die beim Landen auf uns wirkt, folgende Formel hat:

Benutzen wir nun, dass unser Impuls nach der Landung 0 ist, so ergibt sich folgende Formel:

Hier wird deutlich sichtbar, dass die Zeit, die wir brauchen um die Geschwindigkeit auf 0 abzubremsen, einen sehr wichtigen Anteil an dem Kraftstoß hat. Je langsamer ein Objekt abgebremst wird, desto geringer ist die Kraft darauf.
Ein anschauliches Bespiel dafür ist ein fallender Teller. Lässt man einen Teller auf Beton fallen, so wird er innerhalb eines Bruchteils einer Sekunde auf 0 abgebremst. Die Kraft ist somit riesig und der Teller zespringt. Lässt man den gleichen Teller auf ein Kissen fallen, so wird der Teller langsamer durch das Kissen abgebremst und die Kraft ist sehr viel kleiner und der Teller bleibt ganz. Was mit dem Teller passiert, passiert auch mit uns, nur dass wir nicht so leicht zerspringen =)

Gehen wir nun zurück zu unseren zwei Höhen h1 und h2 (Im Stand und in der Hocke auf der Mauer) und berechnen, was es uns effektiv bringt in die Hocke zu gehen. Die Energiedifferenz beträgt dann:

Daraus leiten wir die Differenz der Geschwindigkeiten her:

Diese Differenz benutzen wir nun um eine Differenz in den Impulsen und der Kraftstöße zu berechnen:


1) Benutzen wir Werte für Δh = 30cm, m=75kg und t=1sec, so ergibt sich eine Differenz von:2) Nehmen wir nun eine etwas schlechtere Landung an, mit den gleichen Werten nur für t nehmen wir diesmal t=0.3sec. Daraus ergibt sich eine zusätzliche Kraft von:
Im Beispiel 1 wirkt also eine zusätzliche Kraft von 183 Newton, in Beipsiel 2 612 N, wie man sieht ist der Unterschied riesig. Hier sieht man sehr gut wie wichtig die Landungsdauer für die auftretende Kraft ist. 1 Newton entspricht ungefähr der Anziehungskraft der Erde auf 100g.
Daraus können wir nun berechnen, was die Kraft in Körpergewichten ausgedrückt ist.
In Beispiel 1 wäre das dann das 0.24-fache des Körpergewichts und in Beispiel 2 das 0.81-fache.
Auch hier wird deutlich wie groß der Unterschied ist.
Abschließend bleibt also festzuhalten:
- Je länger man die Geschwindigkeit abbremst, desto weniger Kraft wirkt auf euch.
- Die zusätzliche Kraft, die durch einen Drop aus dem Stand auftritt, ist unabhängig von der Höhe der Mauer, sie hängt nur wieder von der "Dauer" der Landung und vom Höhenunterschied des Massenschwerpunktes ab.
-Die Kraft ist reziprok abhängig von der "Dauer" der Landung, d.h. eine Halbierung der Landungszeit resultiert in einer Verdoppelung der auftretenden Kraft.
-Das Gewicht ist dabei irrelevant, es tritt immer das 0.24 bzw 0.81-fache des Körpergewichts auf. ( Auf die Beispiele von uns bezogen)

Weiterhin bitte ich zu beachten, dass die Kraft, die auftritt nur eine Näherung ist, sowie ich nicht weiß, wo die Kraft auftritt (Knie, Hüfte, Muskeln?).
Ich hoffe die Abhandlung hat euch gefallen =)

Gruß el cliq

Workshop und sontiges

Hi Leutz,

schon ne Weile her seit dem letzten Eintrag hier, aber Klausuren und so haben mich abgehalten =)
Die Flying Monkeys waren am 11.7 in Frankfurt bei der Playstation- The Way Art of Movement Tour 2009 dabei und es war der Hammer. Muskelkater am nächsten Tag war natürlich vorprogrammiert dennoch haben wir sehr viel gelernt. Hiermit nochmal en großer Applaus für die ganzen Trainer, besonders natürlich für Enis und Ben die uns trainieren durften =)
Ein weiteres zu erwähnende Detail sind wohl dass wir alle Ferien haben und wohl endlich mehr zum trainieren kommen. Wir haben uns auch schon vorgenommen mal die Jungs aus Weinheim ( war mit uns in Frankfurt im Auto ) und von Movement Mannheim zu trainieren. Wann das zustande kommt wissen wir noch net, müssen noch mit den Leuten reden.
Hoffentlich hält das Wetter weiterhin so gut wie heute, dann wirds ein Hammer Sommer.

Bis demnächst el cliq und die Flying Monkeys Crew.


PS: Bilder vom Workshop gibts hier : Superbildbox
oder und Playstation The Way